Chaque année, grâce à la collaboration des Professeurs Leconte et Rigo de l'ULg, nous proposons à nos élèves plusieurs conférences destinées à expliquer des domaines d'utilisation des mathématiques.
Premier sujet : « L’usage de la cryptographie sur internet ».
De nos jours, l’envoi de messages secrets requiert la manipulation de nombres ayant plus de cent chiffres. Nous illustrons une technique cryptographique standard (le RSA) dont la sécurité réside dans le fait qu’il est « rapide » , sur le plus banal des ordinateurs personnels, de calculer le produit de deux « grands » nombres (pas plus de quelques secondes) ; alors que le temps nécessaire pour effectuer l’opération inverse de factorisation prend, dans l’état actuel des connaissances mathématiques, énormément plus de temps (que l’on pourrait estimer en milliards d’années même pour un super calculateur).
Cette conférence a été organisée pour nos élèves de 4ème année.
Second sujet : «La matrice cachée de Google ».
On dévoilera l’un des secrets se cachant derrière le succès du célèbre moteur de recherches Google. Le classement des pages internet référencées par Google repose en fait sur un théorème d’algèbre vieux de prés d’un siècle. Cela sera aussi l’occasion de donner une illustration pratique du produit matriciel vu dans les cours de mathématiques 6h/semaine.
Cette conférence a été organisée pour nos élèves de 6ème année mathématiques 6h/semaine ainsi que pour nos élèves de 7ème année.
Orateur (pour ces deux premiers sujets) : M. M. Rigo, Professeur de Mathématiques Discrètes à l’Université de Liège à la Faculté des Sciences, Département de Mathématique.
Troisième sujet : « Les triangles acutangles et tétraèdres isocèles ».
Un tétraèdre est isocèle lorsque les aires de ses faces sont égales. Les tétraèdres isocèles possèdent de nombreuses propriétés étroitement liées à celles des triangles dont tous les angles sont aigus (acutangles). On se propose de les représenter et de montrer quelle étonnante connexion il peut y avoir ainsi entre les figures spatiales et des figures planes.
Cette conférence a été organisée pour nos élèves de 5ème année mathématiques 6h/semaine ainsi que pour nos élèves de 7ème mathématiques.
Orateur : M. P. Lecomte, Professeur de Géométrie à l’Université de Liège à la Faculté des Sciences, Département de Mathématique.
M. Jacobs et A-M Tilkin
Les codes correcteurs (Pour les 7ème math dans le cadre du cours d'informatique)
Les exemples où se mêlent informatique et télécommunications sont nombreux. Que ce soit l'Internet, la musique achetée en ligne ou gravée sur CD, les baladeurs de type iPod et autres appareils portables, les supports mémoire de tout type, la photographie numérique, la présence d'ordinateurs de bord sophistiqués dans nos voitures, etc. Sans code correcteur, le CD (implémentant un code correcteur de type Reed-Solomon) et de nombreux autres produits n'auraient probablement jamais connu le succès !
Extraits de la conférence de M. Rigo,
Professeur au Département de Mathématique de l'ULg.