Alexia, Seher et Frédéric ont réfléchi au problème suivant :
"On donne un triangle dont les trois sommets sont coloriés de couleurs différentes. Puis, à l'intérieur du triangle, on construit une triangulation (càd un trace des lignes de telle facon que toute les surface intérieures au triangle de départ soient des triangles).
Chacun des sommets de ces nouveaux triangles, intérieur au triangle de départ, est colorié d'une des trois couleurs initiales au choix. Les sommets qui appartiennent aux cotés du grand triangle ne peuvent être coloriés que d'une des deux couleurs des sommets du côté du traingle auquel ils appartiennent.
Parmi tous les petits triangles ainsi construits, combien y en a-t-il qui sont "tricolores" càd dont les trois sommets sont de couleurs différentes ?"