Alessio, Florent et Qi se sont penchés sur le problème de construire un jeu Pokémon équilibré.
Le jeu Pokémon fonctionne plus ou moins comme un jeu de Pierre-Papier-Ciseaux. Ainsi, par exemple, un Pokémon de type feu gagne contre un Pokémon de type plante, qui à son tour gagne contre un Pokémon de type eau, qui lui, nalement, gagne contre un Pokémon de type feu et la boucle est ainsi bouclée.
Lorsqu'on ajoute les types sol et roche, on obtient le tableau suivant :
|
|
Joueur |
Adversaire |
|
Eau |
Feu |
Plante |
Roche |
Sol |
Eau |
|
|
V |
D |
V |
V |
Feu |
|
D |
|
V |
D |
D |
Plante |
|
V |
D |
|
V |
V |
Roche |
|
D |
V |
D |
|
D |
Sol |
|
D |
V |
D |
V |
|
On ne peut s'empêcher de remarquer que le jeu n'est pas équilibré : par exemple, un Pokémon de type eau gagne contre trois types (feu - roche - sol) et ne perd que contre un seul type (plante) alors que d'un autre côté, un Pokémon de type feu ne gagne que contre les Pokémons de type plante. Finalement, un Pokémon de type sol est équilibré : il gagne et perd contre le même nombre de types, à
savoir deux.
En modifiant le jeu et en respectant la règle que tous les types doivent interagir entre eux, est-il possible de se retrouver avec un tableau où tous les types sont équilibrés ? Peut-on construire un tableau équilibré quel que soit le nombre de types repris dedans ?